Flop e dintorni con Dario De Toffoli - Omaha Poker Odds Calculator (prima parte)

Nel Texas Hold’Em non c’è dubbio alcuno, la miglior mano di partenza è A-A, sempre e comunque.
La sua “tabella di vittoria” è largamente la migliore, dando le percentuali più alte contro qualsiasi numero di giocatori con mani random.
Rivediamola da 2 a 5 giocatori.

In heads up A-A ha l’85% di probabilità di vittoria, in 3 giocatori ha 73% e così via.

Ma a Omaha, quali sono le migliori mani? Certamente quelle che contengono due Assi, double suited. Ma quali, precisamente?
Tutti quelli cui l’ho chiesto mi hanno sempre dato una di queste due risposte.
per massimizzare le scale
con le coppie più alte
Io personalmente avrei optato per la mano con J-10

Ma come verificare? Non era possibile compilare le tabelle di vittoria come quelle del Texas Hold’em, perché tutti gli odds calculator di Omaha – almeno per quanto son riuscito a scoprire io - calcolavano solo contro specifiche mani e non contro mani random.
A cambiare le cose è stato l’iPhone, con le sue infinite applicazioni. Tra queste Omaha Poker Odds Calculator della Broadbent che risolve appieno il problema: 2,39 euro ben spesi! (cliccate qui per scaricarlo).
Ti fa simulare anche con mani random fino a 5 giocatori e ti fornisce pure un sacco di interessanti informazioni. Ok, la precisione non è assoluta, perché 25.000 mani simulate non sono proprio tante (si comincerebbe a ragionare da 1.000.000 di mani). Diciamo che si possono fare un bel po’ di interessanti considerazioni, essendo consapevoli che c’è un margine di errore dell’1%.

Per prima cosa esaminiamo le due candidate al titolo di miglior mano, in un secondo momento vedremo se queste sono davvero le mani migliori… o se ci saranno sorprese. Ecco le rispettive tabelle di vittoria:

	2	3	4	5
	70%	53%	42%	34%
	70%	54%	44%	37%

Le due mani danni dunque risultati quasi uguali tra loro e sono sensibilmente meno sicure di A-A nel Texas Hold’em. In heads up non si supera il 70% di probabilità di vittoria, contro l’85% nell’Hold’em. La morale è che in Omaha avere due Assi va certo bene, ma in nessun caso – nemmeno in quelle che sono ritenute le mani migliori – possono dare speranze di vittoria paragonabili all’Hold’em.
Confrontando tra loro le due mani si può notare che A-A-K-K la spunta di strettissima misura su A-A-J-10; il risultato è identico con 2 giocatori (70%), ma A-A-K-K guadagna via via che aumenta il numero dei giocatori: un punto percentuale in 3, due punti in 4 e tre punti in 5.

Per capire meglio la differenza fra le due mani, vediamo nella seguente tabella di confrontare le possibili combinazioni che entrambe generano giocando fino al river; i numeri sono espressi in percentuale (per esempio con A-A-K-K si finisce con tris il 20% delle volte) e sono meramente indicativi, nel senso che l’approssimazione è piuttosto elevata, almeno dell’ordine dell’1%.

carta alta	0%	0%
coppia	22%	23%
doppia coppia	29%	33%
tris	20%	13%
scala	2%	9%
colore	12%	12%
full	13%	9%
poker/+	2%	1%

Come si vede i dati per le due mani sono molto simili per la maggior parte delle combinazioni, tranne che, com’era logico aspettarsi, A-A-J-10 produce molte più scale (9% anziché 2%), ma meno tris (13% anziché 20%) e meno full (9% anziché 13%).

Per entrare ancora più nel dettaglio (tranquilli, lo faremo solo per queste due mani iniziali), possiamo anche verificare quali sono le speranze di vittoria in ogni singolo caso, in ragione anche del numero di giocatori. Cominciamo con :

Chiariamo bene come si legge la tabella.
Con chiudo coppia il 22% delle volte e in questo caso vinco il 36% dei casi giocando in 2 (cioé se mi fermo a coppia perdo due volte su tre contro una sola mano random); giocando in 3, con coppia le speranze di vittoria scendono al 14%, in 4 al 5% e infine in 5 sono ridotte al lumicino dell’1%.
Come si vede reggono bene i punti alti, che mostrano cali di percentuali di vittoria molto meno marcati all’aumentare dei giocatori. Ovviamente il 100% è solo un’approssimazione.

Ed ora la stessa tabella con :

Come si può constatare, l’andamento del calo delle speranze di vittoria è piuttosto simile a quello dell’altra mano, pur con qualche piccola differenza.

La prossima volta esploreremo le tabelle di vincita di tutte le mani che contengono A-A… e vedremo se davvero le due mani di cui abbiamo parlato oggi sono le migliori mani possibili giocando a Omaha.

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