“Flop e dintorni” con Dario De Toffoli - Probabilità e sensazioni

Prima di riprendere la nostra mini-trattazione sull’Omaha, voglio raccontarvi di una partita cui ho recentemente partecipato… infatti Omaha è lo stile che personalmente preferisco, per la ricchezza delle sue combinazioni.

Nove giocatori al tavolo, tra cui Marco Figuccia (recentemente alle cronache per le sue vittorie), un giocatore neo-professionista che chiameremo A. e un giocatore che chiameremo L., piuttosto conosciuto, dotato di forte personalità e grande presenza al tavolo. A. si trova con un progetto di colore non realizzato e, giusto per lamentarsi un po’, commenta:
«Accidenti! Questa sera ho avuto 5 progetti di colore al flop… e nessuno mi è entrato! Eppure la probabilità di chiudere è 1/3… la prossima volta lo chiudo di sicuro!»
Io ci scherzo un po’ su:
«Eh sì, ti entrerà di sicuro! Le carte se lo ricordano benissimo che non hai chiuso colore per 5 volte di fila e la prossima volta ti accontenteranno. Infatti le carte hanno un’ottima memoria, maggiore anche della memoria delle palline della roulette.»
A. sta al gioco, ma a questo punto interviene L., rivolgendosi ad A.:
«Non puoi parlare con Dario di queste cose, lui ragiona da matematico, non capisce le “sensazioni”… e poi il colore deve uscire per forza, è un dato “statistico.»

È ovvio che alla lunga il colore esce statisticamente una volta su 3, ma la legge dei grandi numeri non può essere applicata a 5 mani, e tanto meno ad una mano singola: per la quale sempre e comunque la probabilità di uscita è 1/3, indipendentemente da quello che è successo prima.
Aperta parentesi. La probabilità di chiudere colore con 4/5 al flop è effettivamente di circa un terzo. Ipotizzando che sia esattamente 1/3, qual è la probabilità di non chiudere per 5 volte di fila? La risposta a fine articolo. Chiusa parentesi.
Ma torniamo al nostro L., ottimo giocatore, ma sempre alla ricerca - un po’ per scherzo, un po’ per davvero - di spiegazioni, diciamo, paranormali:
«Prendi me, per esempio. Da quando è stato rifatto il panno del tavolo, io perdo sempre.»
E io, sorridendo:
«Infatti, è proprio il panno del tavolo la causa delle tue recenti sconfitte!»
E lui insiste:
«Checché tu possa dire resta il fatto che prima vincevo sempre e da quando è stato cambiato il panno del tavolo ho cominciato a perdere. E questo è un fatto!»
Che dire? Ognuno tragga le sue considerazioni.
Risposta.
Avendo 1/3 di probabilità di chiudere, le probabilità di non chiudere sono 2/3. Perché l’evento si verifichi 5 volte di fila, bisogna elevare 2/3 alla quinta, ottenendo 32/243, pari al 13,2%. Il colore non si chiude per 5 volte di seguito nel 13,2% dei casi, non si tratta quindi di un raro evento catastrofico, ma del normale corso degli eventi.
Ma torniamo alle nostre osservazioni sull’Omaha.

Le mani che possono avere gli avversari
Se nel Texas è importante non solo considerare ciò che avete in mano, ma soprattutto quali carte potrebbero avere in mano gli avversari, ciò è addirittura vitale nello stile Omaha. Infatti ogni avversario ha 4 carte anziché 2 e dunque la probabilità che davvero abbia le 2 carte che servono per chiudere una determinata combinazione sono molto molto più alte che nel Texas.
Ancora una volta non conta il valore assoluto della propria mano, ma il valore relativo rispetto alle mani di tutti gli avversari in gioco. E in media nell’Omaha le combinazioni sono molto più alte che nel Texas. Considerando ad esempio un tavolo con 8 giocatori, se in tavola ci sono 3 carte dello stesso seme è assai probabile che ci sia almeno un colore; dunque in quelle condizioni non tentate nemmeno di chiudere una scala e se l’avete chiusa affrettatevi a gettarla di fronte ad una puntata o ad un rilancio. Certo anche nel Texas si poteva incontrare un avversario con in mano proprio 2 carte di quel seme, ma si trattava di un evento poco frequente, mentre nell’Omaha ogni avversario ha 4 carte e trovare 2 carte dello stesso seme è molto facile. Addirittura in molti casi si passa anche con un colore già fatto, se questo è piccolo o di fronte ad forte rilancio si può anche passare con un colore medio alto: non sono infrequenti dolorosi scontri di colore al K contro colore all’Asso! Se c’è una coppia in tavola bisogna considerare l’alta probabilità che qualcuno abbia chiuso full, partendo da un tris o da una doppia coppia; e se siete voi ad avere chiuso un full considerate sempre la possibilità che qualcun altro abbia chiuso un full più alto: non sono rari infatti scontri tra 2 o 3 full; e ogni tanto mettete in conto anche il poker!

Continua…

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